Bachs Das wohltemperierte Klavier

‘Das Wohltemperierte Klavier, ofwel preludes en fuga’s op alle hele en halve tonen, zowel met de tertia major of Ut RE Mi als de tertia minor of Re Mi Fa. Ten nutte en gebruik van de leergierige muzikale jeugd als wel als tijdverdrijf voor hen die in deze studie reeds geoefend zijn.’ Met deze woorden sierde Johann Sebastian Bach rond 1722 het titelblad van zijn eerste bundel van Das wohltemperierte Klavier. Een bijzonder werk, want niet eerder had een componist zo’n omvangrijke en kunstige verzameling van vierentwintig werken in alle majeur- en mineurtoonsoorten gepresenteerd. Volwaardige werken in toonsoorten als Cis of Fis groot en bes of es klein waren misschien wel denkbaar, maar destijds nog niet, of nauwelijks, aan de praktijk getoetst. Samen met muziektheoretische tijd­genoten kwam de nieuwsgierige Bach tot de ontdekking dat de tijd rijp was voor een nieuwe, goed ‘getempereerde’ klavierstemming. Na deel één volgde zo’n twintig jaar later een tweede vergelijkbare bundel.

Onvolkomen systeem

Tal van Bachs componerende en musicerende collega’s hadden zich in de eeuwen ervoor geschikt naar een fenomeen dat al lang en breed bekend was: ons westerse muzieksysteem lijkt een onvolkomenheid te bevatten. De oude Griek Pythagoras rekende al uit dat je op een probleem stuit wanneer je alle tonen van ons (westerse) muzikale stelsel ten opzichte van elkaar zuiver probeert te stemmen zoals dat altijd gedaan werd, namelijk door kwinten (een toonsafstand van vijf tonen) op elkaar te stapelen.

Als je een paar tertsen een fractie groter of kleiner maakte, kwamen meer kwinten beter uit de verf

Het lijkt een natuurkundig weeffoutje. Stapel je een grote hoeveelheid (12) zuivere kwinten op elkaar (c-g-d enzovoorts) dan kom je uiteindelijk niet precies op een toon uit die een aantal octaven (7) boven de uitgangstoon ligt maar net iets hoger. Ik zal u de wiskundige uitleg van deze eigenaardigheid in de schepping besparen en niet gaan goochelen met frequenties, cents of ‘exponentiële modellen’. Om Carl Philipp Emanuel Bach [Bachs bekendste componerende zoon, 1714-1788, red.] aan te halen: ‘Eigenlijk zijn alle musici (waaronder mijn vader en ikzelf) geen liefhebbers van droge mathematische kost.’

Middenweg

In onze westerse muziekgeschiedenis was dat ingebouwde ‘systeemfoutje’ overigens lange tijd overkomelijk. Zolang je als monnik met je medebroeders eenstemmig gregoriaans zong, was er geen vuiltje aan de lucht en kon je naar believen je toonhoogtes bijstellen. Het werd een ander verhaal vanaf de tijd dat de meerstemmigheid en de instrumentale muziek terrein begonnen te winnen. De leden van een koor of een consort van strijkers of blazers konden nog wel zuiver op elkaar intoneren. Met een toetsinstrument erbij – waarop de stemming van de snaren of pijpen van tevoren moet worden afgesteld – ontkwam je niet aan compromissen. Als je samenklanken die je mooi vond zuiver stemde, ging dat automatisch ten koste van andere. In de Renaissance en de vroege Barok kozen theoretici en musici doorgaans voor een stemming waarin met name de tertsen van veel gebruikte toonsoorten loepzuiver waren: de zogenoemde ‘middentoonstemming’. In die middentoonstemming beperkten zestiende- en zeventiende-eeuwse componisten zich tot toonsoorten die niet ver van elkaar verwijderd zijn (met maximaal drie kruisen en mollen). De rust en puurheid van de middentoonstemming kun je vandaag de dag nog ervaren wanneer je op een oud (met die stemming uitgerust) orgel bijvoorbeeld een toccata van Jan Pieterszoon Sweelinck hoort.

Nieuw compromis

Een mens wil altijd meer, ook de musicerende en componerende. Omstreeks 1700 begon men naar complexere harmonieën te verlangen en te lonken naar nog onontgonnen toonsoorten. Ook wilde men binnen een compositie naar steeds verder weg gelegen toonsoorten kunnen moduleren zonder dat de boel vals ging klinken. Of het ei nu eerder was dan de kip of omgekeerd: de klavierstemming veranderde mee met het nieuwe muzikaal idioom. In 1691 publiceerde de Duitser Andreas Werckmeister een aantal nieuwe klavierstemmingen waarin hij tot een wat meer evenredige verdeling kwam van de zuiverheid van de verschillende intervallen. Als je een paar tertsen een fractie groter of kleiner maakte, kwamen meer kwinten beter uit de verf. Dit compromis maakte het mogelijk om uitstapjes te maken naar andere akkoorden en toonsoorten. 

Weeffoutje van de natuur: 12 kwinten op elkaar gestapeld blijken hoger uit te komen dan 7 octaven

Hoewel de toonsoorten daardoor qua intervalstructuur meer op elkaar gingen lijken, bleven in de stemmingen van zowel Werckmeister als van zijn achttiende-eeuwse generatiegenoten en navolgers de verschillende toonsoorten ieder hun eigen karakteristiek behouden. Menig componist maakte destijds dankbaar gebruik van die verschillen tussen de diverse toonaarden. De muziektheoreticus Johann Mattheson publiceerde zelfs een handleiding, waarin we bijvoorbeeld lezen dat D groot geschikt was voor vrolijke, opbeurende muziek, f klein daarentegen voor ‘diepe, zwarte, met vertwijfeling gepaard gaande doodsangst’ en b klein voor ‘bizarre, onprettige en melancholieke’ noten. 

Bachs stemmingen

Met Werckmeister zijn we terug in de tijd van Das wohltemperierte Klavier. Of Bach diens stemmingen gebruikte weten we niet. Volgens tijdgenoten stemde hij zijn klavecimbels het liefst zelf (‘zo rein en juist dat alle toonsoorten schön und gefällig klonken’). Misschien leek Bachs stemming op een van de drie die zijn leerling Johann Kirnberger later publiceerde (met nogal scherpe tertsen). In de praktijk zal Bach vermoedelijk wel een eigen ‘wohltemperierte’ stemming hebben gehanteerd. Een van de meest recente theorieën komt van de Amerikaanse musicoloog Bradley Lehman, die een verwijzing naar Bachs stemming las in de opbouw van de krullen en lijnen die bovenaan het titelblad van deel één van Das wohltemperierte Klavier te vinden zijn. Hoe het ook zij, dat Bach zeker oor gehad heeft voor gevarieerde toonsoortkarakteristieken is ook in de beide bundels van Das wohltemperierte Klavier overduidelijk.

Een universele stemming

In zijn publicaties suggereerde Werckmeister al de mogelijkheid tot een ‘gelijkzwevende stemming’: ‘Anderen menen dat een temperatuur, waarin alle consonanten gelijk zweven, uiteindelijk de prijs zal halen en de muziek zo kunstig zal ontwikkeld worden dat het een ieder gelijk zijn zoude een lied vanuit c of vanuit cis te spelen, enzovoort.’ 

Het bleken profetische woorden: in de negentiende eeuw zouden de gedifferentieerde stemmingen langzamerhand plaats gaan maken voor de ‘evenredig zwevende stemming’. In deze stemming, die vanaf de twintigste eeuw in het Westen algemeen wordt toegepast, is elke havetoonsafstand precies even groot, en dus alle intervallen (met uitzondering van het reine octaaf) onzuiver. Een goede pianostemmer zal een instrument tegenwoordig dus ‘vals’ stemmen.

Titelblad van de eerste uitgave van het Wohltemperierte Klavier

De opkomst van deze nieuwe, gelijk afgewogen stemming ging hand in hand met andere ontwikkelingen in de muziekwereld. Het boventoonrijke klavecimbel (de harmonische boventonen, die een toon zijn kleur geven, botsen met de ‘minder natuurlijke’ evenredige stemming) maakte plaats voor de piano(forte): de boventonen klinken zachter, omdat de snaar wordt aangeslagen met vilten hamertjes in plaats van getokkeld met pennetjes. Door de relatief dikke en stijve snaren van de piano klinken er bovendien meer niet-harmonische boventonen mee (zodat harmonische botsingen minder opvallen). Na de ontwikkeling van steeds luidere (en zwaardere) en grotere instrumenten werd dit effect nog versterkt. 

Onbegrensd

Met zijn Das wohltemperierte Klavier toonde Bach op virtuoze wijze aan dat de gelijkzwevende stemming componisten in staat stelde probleemloos in alle 24 toonsoorten te componeren. Daarmee sloeg Bach een belangrijke mijlpaal in de geschiedenis van de klaviermuziek en -stemmingen. Nu we de afgelopen decennia steeds meer onze oren hebben opengezet voor andere culturen (in niet-westerse landen zijn vaak geheel ander systemen van stemmingen en intervallen gangbaar), voor microtonaliteit en voor de onbegrensde wereld van de elektronica, is het spannend welke mijlpalen er op dit vlak zullen volgen. Werckmeister zei het ruim driehonderd jaar geleden al: ‘God zal onze nakomelingen veel wonderen tonen. (...) Veel dingen waaraan musici honderd jaar geleden een hekel zouden hebben gehad, zijn tegenwoordig het alleraangenaamst. En zo wordt de wereld door meningen beheerst, of zoals anderen zeggen, Homo Astris, de mens probeert de sterren te bereiken.’